Gravitation 2

g = GM / R² = 9.80665 m/s² (≈ 9.8 m/s²)

समुद्र तल पर 45° अक्षांश पर मानक मान; ध्रुवों पर अधिकतम (9.83 m/s²), भूमध्य रेखा पर न्यूनतम (9.78 m/s²)

gh = g(1 - 2h/R) [यदि h << R] अथवा gh = g·R²/(R + h)²

पृथ्वी सतह से ऊपर जाने पर g का मान निरंतर घटता है; अंतरिक्ष उपग्रहों की कक्षा में g का क्षीण प्रभाव

gd = g(1 - d/R)

खानों या भूगर्भ में जाने पर g का मान रैखिक रूप से घटता है; पृथ्वी के केंद्र (d = R) पर g = 0

g' = g - ω²R cos²λ

भूमध्य रेखा (λ = 0°) पर सर्वाधिक कमी (g' = g - ω²R); ध्रुवों (λ = 90°) पर घूर्णन का कोई प्रभाव नहीं

R_equator - R_polar ≈ 21 km (g ∝ 1/R²)

भूमध्य रेखीय त्रिज्या अधिक होने से वहां g न्यूनतम तथा ध्रुवीय त्रिज्या कम होने से ध्रुवों पर g अधिकतम

g = 0 ; W = mg = 0

पृथ्वी के केंद्र पर वस्तु का भार पूर्णतः शून्य (भारहीनता) होता है, जबकि द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है

v = gt ; h = ½gt² ; v² = 2gh (u = 0 पर)

केवल गुरुत्व के अधीन नीचे गिरते पिंड की गति; वस्तु का द्रव्यमान गति व समय को प्रभावित नहीं करता

H_max = u² / 2g ; T = 2u / g (उड्डयन काल)

उच्चतम बिंदु पर तात्कालिक वेग v = 0; आरोहण काल और अवरोहण काल परस्पर समान (t = u/g)

g_moon = 1/6 g_earth ≈ 1.62 m/s²

चंद्रमा का द्रव्यमान (1/81 M_E) व त्रिज्या (1/3.7 R_E) कम होना; वस्तु का भार पृथ्वी के भार का 1/6 भाग

m = पदार्थ की मात्रा (kg, अचर) ; W = mg (न्यूटन, परिवर्ती)

द्रव्यमान भौतिक तुला द्वारा तथा भार कमानीदार तुला द्वारा मापा जाता है; भार स्थान सापेक्ष होता है

ऊपर: W' = m(g + a) ; नीचे: W' = m(g - a)

त्वरित लिफ्ट में आभासी भार का बढ़ना या घटना; डोरी टूटने पर मुक्त पतन में W' = 0 (भारहीनता)

T = 2π√(L / g)

पहाड़ों पर g घटने से T बढ़ता है (घड़ी सुस्त); चंद्रमा पर घड़ी सुस्त हो जाती है; केंद्र पर T = ∞