📚 General Science — Science Notes
Measurement Units 2
मापन त्रुटियाँ, निकायगत व यादृच्छिक त्रुटि, अल्पतमांक, सार्थक अंक, यथार्थता एवं परिशुद्धता
Quick Reference
महत्वपूर्ण तथ्य एवं योगदान
Measurement Units 2
| मापन अवधारणा | त्रुटि/परिशुद्धता की विशेषता | गणना/व्यावहारिक महत्व |
|---|---|---|
निरपेक्ष त्रुटि (Absolute Error) | उत्तर देखें वास्तविक मान और व्यक्तिगत मापे गए मान का अंतर: Δa_i = |a_mean - a_i| | उत्तर देखें प्रत्येक प्रेक्षण में अनिश्चितता का सटीक परिमाण दर्शाना; सदैव धनात्मक मान |
माध्य निरपेक्ष त्रुटि (Mean Absolute Error) | उत्तर देखें सभी प्रेक्षणों की निरपेक्ष त्रुटियों का अंकगणितीय औसत: Δa_mean = (Σ|Δa_i|) / n | उत्तर देखें संपूर्ण मापन श्रृंखला की अंतिम अनिश्चितता सीमा निर्धारण: a = a_mean ± Δa_mean |
सापेक्ष व प्रतिशत त्रुटि | उत्तर देखें सापेक्ष त्रुटि = Δa_mean / a_mean ; प्रतिशत त्रुटि = (Δa_mean / a_mean) × 100% | उत्तर देखें विभिन्न मापों की यथार्थता की तुलना; वैज्ञानिक प्रयोगों में मानक स्वीकार्यता का आधार |
त्रुटियों का संयोजन (योग व अंतर) | उत्तर देखें यदि Z = A ± B, तो अधिकतम संभावित निरपेक्ष त्रुटि: ΔZ = ΔA + ΔB | उत्तर देखें योग और अंतर दोनों संक्रियाओं में निरपेक्ष त्रुटियाँ सदैव परस्पर जुड़ती हैं |
त्रुटियों का संयोजन (गुणन व भाग) | उत्तर देखें यदि Z = A · B अथवा Z = A / B, तो आपेक्षिक त्रुटि: ΔZ/Z = (ΔA/A) + (ΔB/B) | उत्तर देखें घनत्व, क्षेत्रफल और आयतन गणनाओं में प्रतिशत त्रुटियों का सीधा योगफल |
घातांकों वाली राशियों में त्रुटि | उत्तर देखें यदि Z = (A^p · B^q) / C^r, तो ΔZ/Z = p(ΔA/A) + q(ΔB/B) + r(ΔC/C) | उत्तर देखें सरल लोलक के प्रयोग में g = 4π²L/T² में आवर्तकाल T के मापन में सर्वाधिक सतर्कता आवश्यक |
Quick Reference
महत्वपूर्ण तथ्य एवं योगदान
Measurement Units 2
| मापन अवधारणा | त्रुटि/परिशुद्धता की विशेषता | गणना/व्यावहारिक महत्व |
|---|---|---|
यथार्थता बनाम परिशुद्धता | उत्तर देखें यथार्थता = वास्तविक मान के निकटता; परिशुद्धता = बार-बार मापों की परस्पर निकटता (विभेदन) | उत्तर देखें यंत्र का अल्पतमांक परिशुद्धता तय करता है, जबकि कैलिब्रेशन यथार्थता सुनिश्चित करता है |
निकायगत त्रुटियाँ (Systematic) | उत्तर देखें निश्चित दिशा (सदैव धनात्मक या ऋणात्मक) व ज्ञात कारणों से उत्पन्न; सुधार संभव | उत्तर देखें शून्यांक त्रुटि (Zero error), कैलिब्रेशन दोष व लंबन त्रुटि (Parallax error) का निवारण |
यादृच्छिक त्रुटियाँ (Random) | उत्तर देखें अज्ञात व अनियंत्रित कारणों से अनियमित विचलन; सांख्यिकीय औसत से कमी संभव | उत्तर देखें n बार प्रेक्षण लेकर माध्य निकालने पर यादृच्छिक त्रुटि 1/√n गुना घट जाती है |
अल्पतमांक (Least Count - LC) | उत्तर देखें यंत्र द्वारा मापा जा सकने वाला न्यूनतम मान (पैमाना 1 mm, वर्नियर 0.1 mm, स्क्रू गेज 0.01 mm) | उत्तर देखें मापन की अधिकतम संभव यंत्रीय अनिश्चितता सीमा का प्रत्यक्ष निर्धारण |
सार्थक अंक (Significant Figures) | उत्तर देखें यथार्थ रूप से ज्ञात सभी विश्वसनीय अंक तथा प्रथम अनिश्चित अंक का योग | उत्तर देखें वैज्ञानिक परिणामों में यथार्थता की सीमा को सटीक रूप से प्रस्तुत करना |
गणना में सार्थक अंक नियम | उत्तर देखें योग/अंतर में न्यूनतम दशमलव स्थान; गुणन/भाग में न्यूनतम सार्थक अंक सुरक्षित रखना | उत्तर देखें अनावश्यक दशमलव प्रसार को रोककर वैज्ञानिक आंकड़ों की विश्वसनीयता बनाए रखना |
One-Liner Questions
किसी भौतिक राशि के वास्तविक मान और मापे गए प्रायोगिक मान के अंतर को क्या कहते हैं?
मापन त्रुटि (Error in Measurement)
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भौतिकी में किसी भी मापन के परिणाम में निहित अपरिहार्य अनिश्चितता को क्या कहा जाता है?
मापन अनिश्चितता (Uncertainty)
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जब किसी राशि का वास्तविक मान ज्ञात न हो, तो विभिन्न प्रेक्षणों के किस मान को उसका वास्तविक मान स्वीकार किया जाता है?
अंकगणितीय माध्य (Arithmetic Mean)
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व्यक्तिगत मापे गए मान और माध्य मान के संख्यात्मक अंतर का धनात्मक परिमाण क्या कहलाता है?
निरपेक्ष त्रुटि (Absolute Error)
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निरपेक्ष त्रुटि (Absolute Error) का मान सदैव कैसा लिया जाता है?
सदैव धनात्मक (+ve)
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सभी प्रेक्षणों की निरपेक्ष त्रुटियों के अंकगणितीय औसत को क्या कहा जाता है?
माध्य निरपेक्ष त्रुटि (Mean Absolute Error)
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माध्य निरपेक्ष त्रुटि और भौतिक राशि के माध्य मान के अनुपात को क्या कहते हैं?
आपेक्षिक त्रुटि या सापेक्ष त्रुटि (Relative Error)
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जब सापेक्ष त्रुटि को 100 से गुणा करके प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो इसे क्या कहते हैं?
प्रतिशत त्रुटि (Percentage Error)
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मापन त्रुटियों को उनकी प्रकृति और कारणों के आधार पर मुख्य रूप से किन दो वर्गों में बांटा जाता है?
निकायगत त्रुटियाँ और यादृच्छिक त्रुटियाँ
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वे त्रुटियाँ जो किसी निश्चित नियम के तहत सदैव एक ही दिशा में (या तो केवल धनात्मक या केवल ऋणात्मक) होती हैं, क्या कहलाती हैं?
निकायगत त्रुटियाँ (Systematic Errors)
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क्या निकायगत त्रुटियों (Systematic Errors) के स्रोत ज्ञात होने पर उन्हें पूर्णतः दूर या संशोधित किया जा सकता है?
हाँ (कैलिब्रेशन व संशोधन द्वारा)
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मापक यंत्र के निर्माण में दोष, गलत अंशांकन अथवा घिसावट के कारण उत्पन्न होने वाली त्रुटि क्या कहलाती है?
यंत्रीय त्रुटि (Instrumental Error)
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जब किसी यंत्र के दोनों जबड़े मिलाने पर मुख्य पैमाना और वर्नियर पैमाना एक सीध में न हों, तो कौन सी त्रुटि होती है?
शून्यांक त्रुटि (Zero Error)
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यदि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के दाईं ओर स्थित हो, तो यह कौन सी शून्यांक त्रुटि है?
धनात्मक शून्यांक त्रुटि (+ve Zero Error)
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धनात्मक शून्यांक त्रुटि को वास्तविक प्रेक्षित मान में से क्या किया जाता है?
घटाया जाता है (Subtract)
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यदि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के बाईं ओर रह जाए, तो यह कौन सी त्रुटि है?
ऋणात्मक शून्यांक त्रुटि (-ve Zero Error)
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ऋणात्मक शून्यांक त्रुटि के संशोधन हेतु प्रेक्षित मान में क्या किया जाता है?
त्रुटि का मान जोड़ा जाता है (Add)
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थर्मामीटर को मुंह में न रखकर बगल में दबाने पर शरीर का वास्तविक ताप न मिलना किस त्रुटि का उदाहरण है?
प्रायोगिक तकनीक की अपूर्णता
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पाठ्यांक लेते समय प्रेक्षक की आंख पैमाने के लंबवत न होकर तिरछी होने से उत्पन्न होने वाली त्रुटि क्या कहलाती है?
लंबन त्रुटि (Parallax Error)
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लंबन त्रुटि किस श्रेणी की निकायगत त्रुटि के अंतर्गत आती है?
व्यक्तिगत त्रुटि (Personal Error)
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तापमान, वायुदाब, आर्द्रता या कंपन जैसे बाह्य पर्यावरणीय कारकों में अप्रत्याशित उतार-चढ़ाव से उत्पन्न त्रुटियाँ क्या कहलाती हैं?
बाह्य कारकों द्वारा उत्पन्न त्रुटियाँ
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वे त्रुटियाँ जो अज्ञात, अनियंत्रित और अनियमित कारणों से परिमाण और दिशा में यकायक बदलती हैं, क्या कहलाती हैं?
यादृच्छिक त्रुटियाँ (Random Errors)
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यादृच्छिक त्रुटियों को न्यूनतम करने का सबसे प्रभावी वैज्ञानिक उपाय क्या है?
बार-बार प्रेक्षण लेकर उनका अंकगणितीय औसत निकालना
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यदि किसी प्रयोग में प्रेक्षणों की संख्या 1 से बढ़ाकर 'n' कर दी जाए, तो यादृच्छिक त्रुटि कितने गुना कम हो जाती है?
1 / √n गुना (अथवा 1/n गुना विचरण)
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प्रेक्षक की घोर लापरवाही, यंत्र की अनुचित सेटिंग या गलत पाठ्यांक दर्ज करने से होने वाली गलतियाँ क्या कहलाती हैं?
स्थूल त्रुटियाँ (Gross Errors / Blunders)
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किसी मापक यंत्र द्वारा मापा जा सकने वाला सबसे छोटा यथार्थ मान क्या कहलाता है?
अल्पतमांक (Least Count - LC)
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साधारण मीटर पैमाने का अल्पतमांक कितना होता है?
1 मिलीमीटर (0.1 सेंटीमीटर)
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साधारण वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक (वर्नियर स्थिरांक) सामान्यतः कितना होता है?
0.1 मिलीमीटर (0.01 सेंटीमीटर)
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स्क्रू गेज (माइक्रोमीटर) और गोलाईमापी (Spherometer) का अल्पतमांक सामान्यतः कितना होता है?
0.01 मिलीमीटर (0.001 सेंटीमीटर)
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अल्पतमांक ज्ञात करने का मानक सूत्र वर्नियर कैलिपर्स हेतु क्या है?
LC = 1 मुख्य पैमाना भाग - 1 वर्नियर पैमाना भाग (1 MSD - 1 VSD)
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स्क्रू गेज का अल्पतमांक ज्ञात करने का सूत्र क्या होता है?
LC = चूड़ी अंतराल (Pitch) / वृत्ताकार पैमाने पर कुल भाग
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यंत्र की सीमित विभेदन सीमा के कारण मापन में उत्पन्न होने वाली त्रुटि क्या कहलाती है?
अल्पतमांक त्रुटि (Least Count Error)
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अल्पतमांक त्रुटि को कम करने के लिए किस प्रकार के मापक यंत्र का चयन करना चाहिए?
उच्चतर विभेदन (अत्यंत कम अल्पतमांक) वाले यंत्र का
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मापा गया मान भौतिक राशि के वास्तविक प्रामाणिक मान के कितना निकट है, यह क्या कहलाता है?
यथार्थता (Accuracy)
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एक ही राशि के बार-बार लिए गए विभिन्न मापों की आपस में निकटता को क्या कहा जाता है?
परिशुद्धता (Precision)
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मापन की परिशुद्धता मुख्य रूप से किस कारक पर निर्भर करती है?
मापक यंत्र के अल्पतमांक (विभेदन सीमा) पर
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क्या कोई मापन अत्यधिक परिशुद्ध होने के बावजूद अयथार्थ (गलत) हो सकता है?
हाँ (यंत्र में शून्यांक त्रुटि होने पर)
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लक्ष्य भेद (डार्ट बोर्ड) के खेल में सभी तीर केंद्र से दूर परंतु एक ही स्थान पर एकत्रित लगना क्या दर्शाता है?
उच्च परिशुद्धता किंतु निम्न यथार्थता
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यदि किसी वस्तु की वास्तविक लंबाई 3.500 सेमी है और दो यंत्र 3.4 सेमी व 3.385 सेमी मापते हैं, तो कौन अधिक यथार्थ है?
3.4 सेमी (वास्तविक मान के अधिक निकट होने से)
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उपरोक्त प्रश्न में कौन सा माप अधिक परिशुद्ध माना जाएगा?
3.385 सेमी (दशमलव के तीन स्थानों तक विभेदन होने से)
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किसी मापे गए मान में विश्वसनीयता के साथ ज्ञात सभी निश्चित अंक और पहला अनिश्चित अंक मिलकर क्या कहलाते हैं?
सार्थक अंक (Significant Figures)
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किसी मापन में सार्थक अंकों की संख्या जितनी अधिक होगी, मापन की यथार्थता और परिशुद्धता कैसी होगी?
उतनी ही अधिक होगी
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सार्थक अंकों के नियम के अनुसार क्या सभी गैर-शून्य अंक (Non-zero digits) सार्थक होते हैं?
हाँ (सभी गैर-शून्य अंक सार्थक हैं)
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संख्या 2875 में कुल कितने सार्थक अंक उपस्थित हैं?
चार (4)
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दो गैर-शून्य अंकों के बीच आने वाले सभी शून्य सार्थक होते हैं या नहीं?
हाँ (सदैव सार्थक होते हैं)
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संख्या 400.08 में कुल कितने सार्थक अंक हैं?
पाँच (5)
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यदि कोई संख्या 1 से कम है, तो दशमलव बिंदु के दाईं ओर तथा प्रथम गैर-शून्य अंक के बाईं ओर स्थित शून्य क्या होते हैं?
अ-सार्थक (सार्थक नहीं माने जाते)
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संख्या 0.0034 में सार्थक अंकों की कुल संख्या कितनी है?
दो (2, केवल अंक 3 और 4)
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दशमलव बिंदु वाली किसी संख्या में अंतिम गैर-शून्य अंक के दाईं ओर आने वाले अनुगामी शून्य (Trailing zeros) क्या होते हैं?
सार्थक होते हैं
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संख्या 3.500 में कुल कितने सार्थक अंक हैं?
चार (4)
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संख्या 0.0500 में सार्थक अंकों की संख्या कितनी है?
तीन (3, अंक 5 और बाद के दो शून्य)
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बिना दशमलव बिंदु वाली पूर्ण संख्या में अंतिम गैर-शून्य अंक के बाद के अनुगामी शून्य सामान्यतः क्या होते हैं?
अ-सार्थक (उदा. 4500 में 2 सार्थक अंक)
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संख्या 4500 मीटर (मापन से प्राप्त) को स्पष्ट रूप से 4 सार्थक अंकों में वैज्ञानिक संकेतन में कैसे लिखा जाता है?
4.500 × 10³ मीटर
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वैज्ञानिक संकेतन N × 10^x में 10 की घातों का सार्थक अंकों की संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?
कोई प्रभाव नहीं पड़ता (घातें सार्थक नहीं होतीं)
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क्या किसी मापन की इकाई (मात्रक) बदल देने से उसके सार्थक अंकों की संख्या बदल जाती है?
नहीं (मात्रक बदलने पर सार्थक अंक अपरिवर्तित रहते हैं)
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2.40 मीटर, 240 सेंटीमीटर और 2400 मिलीमीटर में से प्रत्येक में कितने सार्थक अंक हैं?
तीन (3)
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किसी शुद्ध संख्या, निश्चित स्थिरांक अथवा गिनती (जैसे 20 सेब, वृत्त की परिधि 2πr) में कितने सार्थक अंक होते हैं?
अनंत (Infinite)
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अवांछित अंकों को हटाकर अंतिम सार्थक अंक को सही रूप में लिखने की गणितीय प्रक्रिया क्या कहलाती है?
पूर्णांकन (Rounding Off)
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यदि उपेक्षित किया जाने वाला अगला अंक 5 से कम हो, तो पूर्ववर्ती अंक में क्या परिवर्तन होता है?
अपरिवर्तित रहता है (उदा. 7.82 का 7.8)
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यदि उपेक्षित किया जाने वाला अंक 5 से अधिक हो, तो पूर्ववर्ती अंक में क्या किया जाता है?
1 जोड़ दिया जाता है (उदा. 7.87 का 7.9)
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यदि उपेक्षित किया जाने वाला अंक ठीक 5 हो और उसके बाद कोई गैर-शून्य अंक हो, तो पूर्ववर्ती अंक में क्या होगा?
1 बढ़ा दिया जाता है (उदा. 16.351 का 16.4)
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यदि उपेक्षित अंक ठीक 5 हो और उसके बाद केवल शून्य हों, तथा पूर्ववर्ती अंक 'सम' हो, तो क्या होता है?
अपरिवर्तित रहता है (उदा. 6.450 का 6.4)
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यदि उपेक्षित अंक ठीक 5 हो और पूर्ववर्ती अंक 'विषम' हो, तो उसमें क्या किया जाता है?
1 जोड़कर सम बना दिया जाता है (उदा. 6.350 का 6.4)
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जोड़ और घटाव की संक्रियाओं में अंतिम परिणाम में दशमलव के बाद कितने स्थान रखे जाते हैं?
प्रयुक्त संख्याओं में न्यूनतम दशमलव स्थानों के बराबर
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यदि 4.327 और 2.1 को जोड़ा जाए, तो उचित सार्थक अंकों में परिणाम क्या लिखा जाएगा?
6.4 (2.1 में दशमलव बाद 1 स्थान होने से)
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गुणा और भाग की संक्रियाओं में अंतिम परिणाम में कुल कितने सार्थक अंक सुरक्षित रखे जाते हैं?
मूल संख्याओं में उपस्थित न्यूनतम सार्थक अंकों के बराबर
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यदि 2.5 को 1.25 से गुणा किया जाए (गुणनफल = 3.125), तो उचित सार्थक अंकों में उत्तर क्या होगा?
3.1 (2.5 में केवल 2 सार्थक अंक होने से)
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यदि किसी आयत की लंबाई 10.2 सेमी और चौड़ाई 2.1 सेमी हो, तो उसका क्षेत्रफल सार्थक अंकों में क्या होगा?
21 सेमी² (10.2 × 2.1 = 21.42 ⇒ 21)
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यदि दो राशियों का योग Z = A + B हो, तो Z में अधिकतम संभावित निरपेक्ष त्रुटि (ΔZ) क्या होगी?
ΔZ = ΔA + ΔB
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यदि दो राशियों का अंतर Z = A - B हो, तो Z में अधिकतम संभावित निरपेक्ष त्रुटि क्या होगी?
ΔZ = ΔA + ΔB (घटाव में भी त्रुटियाँ जुड़ती हैं)
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यदि एक कमरे का प्रारंभिक ताप T1 = (20 ± 0.5)°C और अंतिम ताप T2 = (50 ± 0.5)°C हो, तो ताप वृद्धि कितनी होगी?
(30 ± 1.0)°C
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यदि Z = A × B हो, तो Z में अधिकतम आपेक्षिक त्रुटि (ΔZ / Z) का सूत्र क्या होता है?
ΔZ / Z = (ΔA / A) + (ΔB / B)
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यदि Z = A / B हो, तो भागफल Z में अधिकतम आपेक्षिक त्रुटि क्या होगी?
ΔZ / Z = (ΔA / A) + (ΔB / B)
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यदि किसी वस्तु के द्रव्यमान में 2% तथा आयतन में 3% की त्रुटि हो, तो घनत्व में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी?
5% (2% + 3%)
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यदि किसी भौतिक राशि में घातांक संबंध Z = A^p हो, तो Z में आपेक्षिक त्रुटि क्या होगी?
ΔZ / Z = p × (ΔA / A)
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यदि किसी गोले की त्रिज्या के मापन में 1% की त्रुटि हो, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल (A = 4πr²) में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?
2% (2 × 1%)
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यदि गोले की त्रिज्या में 2% की त्रुटि हो, तो उसके आयतन (V = 4/3 πr³) में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी?
6% (3 × 2%)
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यदि किसी भौतिक संबंध में Z = (A² · B) / C³ हो, तो Z में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि का सूत्र क्या होगा?
%ΔZ = 2(%ΔA) + 1(%ΔB) + 3(%ΔC)
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उपरोक्त सूत्र में हर में स्थित राशि C की घात 3 होने के कारण वह अंश में जाकर ऋणात्मक क्यों नहीं होती?
अधिकतम संभावित त्रुटि निकालने हेतु त्रुटियाँ सदैव जुड़ती हैं
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सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण g = 4π²L / T² के मापन में L में 1% तथा T में 2% त्रुटि हो, तो g में त्रुटि क्या होगी?
5% (1% + 2 × 2%)
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लोलक के प्रयोग में लंबाई और आवर्तकाल में से किसके मापन में अधिक सतर्कता बरतना आवश्यक है?
आवर्तकाल T में (क्योंकि इसकी घात 2 है)
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विद्युत शक्ति P = V² / R में वोल्टेज V के मापन में 2% त्रुटि होने पर शक्ति में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी?
4% (2 × 2%)
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ओम के नियम R = V / I में V में 3% और I में 2% त्रुटि होने पर प्रतिरोध R में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?
5% (3% + 2%)
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यदि किसी घन की भुजा मापने में 1% की त्रुटि हो, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत त्रुटि होगी?
3%
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किसी भौतिक राशि के परिमाण का निकटतम 10 की घात के रूप में मान क्या कहलाता है?
परिमाण की कोटि (Order of Magnitude)
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संख्या 4.8 × 10⁸ की परिमाण की कोटि क्या होगी?
10⁸ (क्योंकि 4.8, √10 ≈ 3.16 से बड़ा है, अतः 10⁹ लिखा जा सकता है)
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भौतिकी में किसी सूत्र की सत्यता की जाँच करने के लिए विमीय समांगता का कौन सा सिद्धांत प्रयुक्त होता है?
विमीय समांगता का सिद्धांत (Principle of Homogeneity)
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विमीय समांगता का सिद्धांत क्या कहता है?
केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है
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समीकरण v = u + at में प्रत्येक पद (v, u और at) का विमीय सूत्र क्या होता है?
[M⁰ L¹ T⁻¹]
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कोण और आपेक्षित घनत्व किस प्रकार की भौतिक राशियाँ हैं?
विमाहीन राशियाँ (Dimensionless Quantities)
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किन दो भौतिक राशियों के विमीय सूत्र समान [M¹ L² T⁻²] होते हैं?
कार्य, ऊर्जा और बल आघूर्ण
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दाब, प्रतिबल, प्रत्यास्थता गुणांक और ऊर्जा घनत्व का समान विमीय सूत्र क्या होता है?
[M¹ L⁻¹ T⁻²]
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संवेग और आवेग का विमीय सूत्र क्या होता है?
[M¹ L¹ T⁻¹]
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प्लांक नियतांक (h) और कोणीय संवेग का विमीय सूत्र क्या होता है?
[M¹ L² T⁻¹]
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पृष्ठ तनाव (Surface Tension) और स्प्रिंग नियतांक का समान विमीय सूत्र क्या है?
[M¹ L⁰ T⁻²]
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विमीय विश्लेषण की एक प्रमुख सीमा क्या है?
विमाहीन नियतांकों का मान ज्ञात नहीं किया जा सकता
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क्या विमीय रूप से सही समीकरण भौतिक रूप से भी अनिवार्यतः सही होता है?
नहीं (संख्यात्मक नियतांक गलत हो सकते हैं)
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क्या भौतिक रूप से सही समीकरण का विमीय रूप से सही होना अनिवार्य है?
हाँ (सदैव अनिवार्य रूप से सही)
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स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने को एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाने पर तय दूरी क्या कहलाती है?
चूड़ी अंतराल (Pitch)
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स्क्रू गेज में बैकलेश त्रुटि (पेंच ढीला होने से उत्पन्न त्रुटि) से बचने के लिए क्या सावधानी रखनी चाहिए?
पेंच को सदैव एक ही दिशा में घुमाना चाहिए
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वर्नियर कैलिपर्स के आंतरिक जबड़े (Internal Jaws) किसका मापन करने के लिए प्रयुक्त होते हैं?
खोखले बेलन या नली का आंतरिक व्यास
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वर्नियर कैलिपर्स की धातु की पतली पूंछ (Metallic Strip) का उपयोग क्या मापने में होता है?
बीकर या परखनली की गहराई
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स्क्रू गेज में वस्तु को अधिक जोर से दबाने से रोकने के लिए कौन सा सुरक्षा पेंच लगा होता है?
रैचेट (Ratchet - खटखट की आवाज करने वाला पेंच)
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परमाणुओं और अणुओं के यथार्थ द्रव्यमान मापने के लिए किस आधुनिक विद्युत-चुंबकीय यंत्र का उपयोग होता है?
द्रव्यमान स्पेक्ट्रोग्राफ (Mass Spectrograph)
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समय की अत्यधिक यथार्थ और परिशुद्ध माप के लिए किस आधुनिक घड़ी का उपयोग किया जाता है?
सीजियम परमाणु घड़ी (Cesium Atomic Clock)
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सीजियम परमाणु घड़ी 5000 वर्षों में लगभग कितने सेकंड की त्रुटि दर्शाती है?
केवल 1 सेकंड की अनिश्चितता
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अंतर्राष्ट्रीय मानक समय (UTC) का निर्धारण किस प्रकार की घड़ियों के वैश्विक नेटवर्क द्वारा किया जाता है?
सीजियम परमाणु घड़ियों द्वारा
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प्रयोगशाला में किसी द्रव के पृष्ठ तनाव और श्यानता के यथार्थ मापन हेतु प्रयुक्त उपकरण क्रमशः कौन-से हैं?
स्टैलेग्मोमीटर और विस्कोमीटर
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सूर्य के वर्णक्रम में उपस्थित विशिष्ट अवशोषी रेखाओं का अध्ययन किस प्रकाशीय यंत्र से किया जाता है?
स्पेक्ट्रोमीटर (वर्णक्रममापी)
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