गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम - न्यूटन का महान नियम - ऑनलाइन प्रैक्टिस क्विज़
⌄गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम - न्यूटन का महान नियम - ऑनलाइन प्रैक्टिस क्विज़
पृथ्वी पर सेब नीचे क्यों गिरता है और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है? इन दोनों घटनाओं का कारण एक ही बल है जिसे गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं।
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💡 व्याख्या
पृथ्वी पर सेब नीचे क्यों गिरता है और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है? इन दोनों घटनाओं का कारण एक ही बल है जिसे गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं। 1665 में आइजक न्यूटन ने बताया कि ब्रह्मांड में हर वस्तु हर दूसरी वस्तु को आकर्षित करती है।
1. गुरुत्वाकर्षण बल - परिभाषा
गुरुत्वाकर्षण बल वह आकर्षण बल है जो ब्रह्मांड में किन्हीं दो वस्तुओं के बीच उनके द्रव्यमान के कारण लगता है। पृथ्वी हमें अपनी ओर खींचती है, इसी कारण हम पृथ्वी पर टिके रहते हैं।
गुरुत्वाकर्षण बल सबसे दुर्बल बल है पर इसका प्रभाव सबसे अधिक दूरी तक होता है। बड़े द्रव्यमान में गुरुत्वाकर्षण बल महत्वपूर्ण हो जाता है।
गुरुत्वाकर्षण बल के बिना ग्रह, तारे और आकाशगंगा नहीं बनते। पृथ्वी के चारों ओर वायुमंडल इसी बल से टिका है।
2. न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम
न्यूटन ने 1687 में अपनी पुस्तक प्रिंसिपिया में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम दिया। ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु को एक बल से आकर्षित करती है। यह बल द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
सूत्र - F = G x (m1 x m2) / r² जहाँ F बल N में, m1 m2 द्रव्यमान kg में, r दूरी m में और G नियतांक है।
यह नियम पूरे ब्रह्मांड में हर जगह लागू होता है इसलिए सार्वत्रिक है। द्रव्यमान अधिक तो बल अधिक और दूरी अधिक तो बल बहुत कम।
3. गुरुत्वाकर्षण नियतांक G - मान और इकाई
G को सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहते हैं। हेनरी कैवेंडिश ने 1798 में प्रयोग द्वारा G का मान निकाला था।
G का मान - G = 6.674 x 10^-11 Nm²/kg²। यह बहुत छोटा मान है। G की इकाई Nm²/kg² है। G का मान हर जगह समान रहता है।
G और g में अंतर - G सार्वत्रिक नियतांक 6.67x10^-11, g पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण 9.8 m/s²। संबंध g = G x M / R²।
4. गुरुत्वाकर्षण बल के गुण
गुण - 1. सदैव आकर्षण बल, विकर्षण नहीं। 2. सबसे दुर्बल पर अधिक दूरी तक। 3. द्रव्यमान पर निर्भर। 4. व्युत्क्रम वर्ग नियम - दूरी दोगुनी बल एक-चौथाई।
5. केंद्रीय बल - केंद्र की रेखा पर कार्य। 6. संरक्षी बल। 7. माध्यम पर निर्भर नहीं, निर्वात में भी लगता है। 8. तीसरी वस्तु से अप्रभावित।
5. गुरुत्वाकर्षण बल को प्रभावित करने वाले कारक
1. द्रव्यमान - F ∝ m1 x m2। द्रव्यमान दोगुना तो बल दोगुना। पृथ्वी का द्रव्यमान 6 x 10^24 kg इसलिए बल अधिक महसूस होता है।
2. दूरी - F ∝ 1/r²। दूरी दोगुनी तो बल एक-चौथाई, तीन गुनी तो नौवां भाग। दूरी बढ़ने पर बल तेजी से घटता है।
| परिवर्तन | बल पर प्रभाव |
|---|---|
| द्रव्यमान दोगुना | बल दोगुना F x 2 |
| दोनों द्रव्यमान दोगुना | बल चार गुना F x 4 |
| दूरी दोगुनी | बल एक-चौथाई F/4 |
| दूरी आधी | बल चार गुना F x 4 |
6. गुरुत्वाकर्षण बल के उदाहरण और महत्व
उदाहरण 1 - पृथ्वी और सेब। पृथ्वी का द्रव्यमान 6 x 10^24 kg, सेब 0.2 kg, दूरी 6.4 x 10^6 m। बल लगभग 2 N जो सेब को नीचे खींचता है।
उदाहरण 2 - पृथ्वी और चंद्रमा। दूरी 3.84 x 10^8 m। बल लगभग 2 x 10^20 N जो चंद्रमा को कक्षा में रखता है।
महत्व - 1. पृथ्वी पर जीवन, वायुमंडल, जल इसी से बंधे हैं। 2. ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। 3. ज्वार-भाटा चंद्रमा के गुरुत्व से। 4. तारों और आकाशगंगाओं का निर्माण। 5. उपग्रह गति।
🔑 मुख्य तथ्य (Key Facts)
- ●गुरुत्वाकर्षण बल द्रव्यमान के कारण आकर्षण, सबसे दुर्बल पर अधिक दूरी, सदैव आकर्षण, F=G m1 m2/r², व्युत्क्रम वर्ग नियम।
- ●न्यूटन का नियम 1687, F∝m1m2 और F∝1/r², सार्वत्रिक पूरे ब्रह्मांड में, G=6.674x10^-11 Nm²/kg² कैवेंडिश 1798।
- ●G नियतांक हर जगह समान, g=9.8 m/s² पृथ्वी पर त्वरण, g=GM/R², पृथ्वी M=6x10^24 kg R=6.4x10^6 m।
- ●द्रव्यमान दोगुना बल दोगुना, दूरी दोगुनी बल एक-चौथाई, आधी दूरी बल चार गुना, गुरुत्व केंद्रीय संरक्षी माध्यम स्वतंत्र।
- ●उदाहरण - सेब 2 N, चंद्रमा 2x10^20 N कक्षा में, महत्व - जीवन वायुमंडल, ग्रह गति, ज्वार-भाटा, तारा निर्माण, उपग्रह।
📝 परीक्षा बिंदु (Exam Points)
- ✓परिभाषा - द्रव्यमान के कारण आकर्षण बल, सबसे दुर्बल, सदैव आकर्षण, केंद्रीय बल।
- ✓नियम - F=G m1 m2/r², F∝m1m2, F∝1/r², सार्वत्रिक पूरे ब्रह्मांड में लागू।
- ✓G - मान 6.674x10^-11 Nm²/kg², कैवेंडिश 1798, इकाई Nm²/kg², G vs g - G नियतांक g 9.8 m/s², g=GM/R²।
- ✓गुण - आकर्षण, दुर्बल, द्रव्यमान निर्भर, व्युत्क्रम वर्ग, केंद्रीय, संरक्षी, माध्यम स्वतंत्र, तीसरी वस्तु अप्रभावित।
- ✓कारक - द्रव्यमान दोगुना बल दोगुना, दूरी दोगुनी बल एक-चौथाई, तालिका द्रव्यमान vs दूरी प्रभाव।
- ✓उदाहरण - पृथ्वी-सेब 2 N, पृथ्वी-चंद्रमा 2x10^20 N, महत्व - जीवन वायुमंडल ग्रह गति ज्वार तारा उपग्रह।
⚡ त्वरित पुनरावृत्ति (Quick Revision)
- ➤बल F=G m1 m2/r², G=6.674x10^-11 Nm²/kg² कैवेंडिश 1798, सार्वत्रिक नियम 1687।
- ➤कारक - द्रव्यमान दोगुना बल दोगुना, दूरी दोगुनी बल एक-चौथाई, आधी दूरी चार गुना।
- ➤G vs g - G 6.67x10^-11 नियतांक, g 9.8 m/s² त्वरण, g=GM/R²।
- ➤उदाहरण - सेब 2 N, चंद्रमा 2x10^20 N, महत्व - जीवन ग्रह गति ज्वार तारा उपग्रह।